数学のセミナーの板書においては,手間を省くためにしばしば省略記法が使われます. ここでは今までに私が見かけたものを一覧で掲載しています. もちろん全てを網羅しているわけではなく,だいたい次のような基準で掲載しています. したがって,たとえば「単項イデアル整域をPIDと略す」といった,たいていの書籍に載っているものは省いてあります.
略し方は人によってまちまちなので,ここに書いてある略記法がどこでも通じるというわけではありません.
また,このような略記法を多用すると読みづらくなるので,使用はほどほどにしましょう.

没ネタも見たい人はこのへんを見てください.

見出しの類

用語省略形備考
Conjecture (予想) Conj.
Corollary (系) Cor.
Definition (定義) Def. / Dfn.
Example (例) Ex. / Exm.
Exercise (演習問題) Ex. / Exc.
Lemma (補題) Lem. / L'a
Nota Bene (注意) N.B.
Observation (観察) Obs.
Proof (証明) prf. / pf.
Proposition (命題) Prop.
Remark (注意) Rem. / Rmk.
Theorem (定理) Thm. / Th.

数学的対象/概念,性質/副詞

用語省略形備考
algebra(ic(ally)) (代数(的)) alg.
bijection (全単射) bij.
bounded (有界) bdd.
closed (閉) clsd. / cl.
closed-open (開かつ閉) clopen
compact (コンパクト) cpt.
complete (完備/完全) cpl.
complex (複素) cpx. / cx.
constant (定数) const.
continuous (連続) conti. / cont.
countable (可算) cntble. / ctbl.
dependent (従属) dep.
diffeomorphism (微分同相写像) diffeo.
dimension (次元) dim.
dimensional (〜次元の) dim'l
equation (方程式) eq.
equivalence (同値) equiv. / eq.
extension (拡大) ext. / ext'n
field (体) fld.
finite (有限) fin.
formula (公式,論理式) fml.
function (関数) func. / fun. / fnc. / fcn. / fn.
greatest common divisor (最大公約数) gcd
group (群) grp. / gp.
Hausdorff (ハウスドルフ) Hdf. T_2と書くのもあり
homeomorphism (同相写像) homeo.
homomorphism (準同型写像) homo. / hom.
independent (独立) indep.
injection (単射) inj.
integrable (可積分) i'ble
isomorphism (同型写像) isom. / iso.
least common multiple (最小公倍数) lcm
linear(ly) (線形) lin.
locally (局所的に) loc.
manifold (多様体) mfd.
matrix (行列) mat.
measurable (可測) m'ble
neighborhood (近傍) nbhd. / nbd.
partially ordered set (半順序集合) poset / p. o. set
point (点) pt.
polynomial (多項式) poly. / ply.
product (積) prod.
random variable (確率変数) r.v.
relation (関係) rel'n / rel.
representation (表現) rep.
separable (可分/分離的) sep.
sequence (列) seq.
space (空間) sp.
surjection (全射) surj.
topology/topological (位相) top.
totally ordered set (全順序集合) toset
transformation (変換) transf. / trans.
uniform(ly) (一様) unif.
vector (ベクトル) vect. / vec. / vct.

その他

用語省略形備考
AをBと定義する A:=B / A :⇔ B AやBが数学的対象であるか条件であるかによって使い分ける.=や⇔の上か下にdef.と書くこともある.
all/any (任意の) 左上に小さく書くことが多い
there exists (存在する) / some (ある〜) 左上に小さく書くことが多い
uniquely exists (ただ一つ存在する) ∃! / ∃_1
such that s.t. s.t.でもってsubject toを意味することもある
証明終了 □ / ■ / // / Q.E.D. Q.E.D.はあまり使われない
respectively (それぞれ) resp.
with respect to (〜に関する) w.r.t.
without loss of generality (一般性を失わない) wlog
the following are equivalent (以下は同値) TFAE
with w/
without w/o
over A (A上の) / A
id est (すなわち) i.e.
exempli gratia (たとえば) e.g.
confer (比較/参照せよ) cf.
if and only if (〜のとき,またそのときに限り) iff ⇔が用いられることの方が多い

用例集

文章省略例
VをK上のn次元ベクトル空間とする. V: n-dim'l vct. sp. / K
Gを群とし,xとyをGの元とする.
G上の2項関係〜を,y=gxg-1となるようなGの元gが存在するときx〜yであるとして定義する.
G: gp., x,y∈G
x〜y :⇔ y=gxg-1 for ∃g∈G
2017/04/27 公開
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